3y ² + 7y-6 3y ² + 7y-6=0 с дискриминантом

Решить уравнение с использованием дискриминанта.

3y ² + 7y - 6 = 0

По формуле дискриминанта "D = b² - 4ac" в уравнении вида "ay² + by + c = 0" имеем следующее:

D = 7² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121

Корни уравнения вида "ay² + by + c = 0" могут быть найдены так: Y₁ = (-b + D^1/2) / 2a, Y₂ = (-b - D^1/2) / 2a.

Y₁ = (-7 + D^1/2) / (2 * 3) = (-7 + 121^1/2) / 6 = (-7 + 11) / 6 = 4 / 6 = 2/3;

Y₂ = (-7 - D^1/2) / (2 * 3) = (-7 - 121^1/2) / 6 = (-7 - 11) / 6 = - 18 / 6 = - 3.

Ответ: Y₁ = 2/3, Y₂ = - 3.