Упростить (b³-b²) * (b³+b²) - (1+b²) * (1-b²+b4)

Для нахождения выражения, которое есть результатом упрощения выражения (b³ - b²) (b³ + b²) - (1 + b²) (1 - b² + b⁴) мы прежде всего применим две формулы сокращенного умножения, чтобы открыть скобки в нем.

1) (a - b) (a + b) = a² - b²;

2) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

И так же мы должны помнить правило возведения степени в степень.

Итак, получаем следующее выражение:

(b³ - b²) (b³ + b²) - (1 + b²) (1 - b² + b⁴) = b⁶ - b⁴ - (1 + b⁶);

Применим для открытия второй скобки правило открытия скобок, перед которыми стоит минус.

b⁶ - b⁴ - 1 - b⁶ = b⁶ - b⁶ - b⁴ - 1 = - b⁴ - 1.