Как, не производя вычислений определить, какой цифрой оканчивается выражение 23·24·25 + (321321:13)

Bo-первых, обратим внимание на то, что в произведении чисел 23 * 24 * 25 есть число, которое делится на 2 (24), a также число, которое делится на 5 (25). При умножении 2 на 5 мы получим 10. A, как известно, все числа, которые делятся на 10, оканчиваются нулем. Значит, 23 * 24 * 25 оканчивается на 0.

Во-вторых, 321321 оканчивается на 1, a 13 - на 3. При делении таких чисел последняя цифра в частном - это 7 (видно на примере 21 : 3). Значит, последняя цифра всего выражения:

0 + 7 = 7.

Ответ: 7.