Представьте в виде произведения многочлен 1) 3*^3 + 3y^3. 2) 5m^4-320mn^3. 3) 6c^5 - 6 c^8

Чтобы представить многочлен в виде произведения, вынесем общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и формулой суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 3x^3 + 3y^3 = 3 * (x^3 + y^3) = 3 * (x + y) * (x^2 - xy + y^2);

2) 5m^4 - 320mn^3 = 5m * (5m^4/5m - 320mn^3/5m) = 5m * (m^3 - 64n^3) = 5m * (m - 4n) * (m^2 + 4mn + 16n^2);

3) 6c^5 - 6c^8 = 6c^2 * (c^3 - c^6) = 6c^2 * (c - c^2) * (c^2 + c^3 + c^4) или

6 с^5 - 6 с^8 = 6 с^5 * (1 - с^3) = 6 с^5 * (1 - с) * (1 + с + с^2).