Сравните числа 1. Arcsin (-1/2) и arccos (-1/2) 2. arccos (-корень3/2) и arcsin (-корень3/2)

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется сравнить два угла, которые даны с помощью обратных тригонометрических функций у = arcsinх и у = arccosх. В ходе вычислений будут использоваться следующие свойства функций у = arcsinх и у = arccosх: для всех х ∈ [-1; 1] справедливы: arcsin (-х) = - arcsinх и arccos (-х) = π - arccosх. Ещё нужно учесть тот факт, что областью значений функции у = arcsinх является - π/2 ≤ у ≤ π/2, функция у = arccosх принимает значения из 0 ≤ у ≤ π.

arcsin (-1/2) и arccos (-1/2). Поскольку sin (π/6) = 1/2, то имеем arcsin (-1/2) = - arcsin (1/2) = - π/6. Аналогично, поскольку cos (π/3) = 1/2, то имеем arccos (-1/2) = π - arccos (1/2) = π - π/3 = 2 * π/3. Следовательно, arcsin (-1/2) arcsin (-√ (3) / 2).

Ответ: 1. arcsin (-1/2) arcsin (-√ (3) / 2).