Реши уравнение (3 х-4) (х+2) = (х-3) ²-20

Начинаем решение уравнения (3x - 4) (x + 2) = (x - 3) ² - 20 с избавления от скобок в обеих его частях.

Итак, используем в левой части уравнения правило умножения скобки на скобку, а в правой формулу квадрат разности:

3x * x + 2 * 3x - 4 * x - 4 * 2 = x² - 6x + 9 - 20;

3x² + 6x - 4x - 8 = x² - 6x + 9 - 20;

3x² - x² + 6x - 4x + 6x - 8 - 9 + 20 = 0;

2x² + 8x + 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 2 * 3 = 64 - 24 = 30;

x₁ = (-8 + √30) / 2 * 2 = (-8 + √30) / 4;

x₂ = (-8 - √30) / 2 * 2 = (-8 - √30) / 4.