Стороны прямоугольника относятся как 6:7, а его площадь 168 см в квадрате, найдите стороны прямоугольника?

Если стороны прямоугольника относятся как 6:7, то это значит, что одна сторона содержит 6 частей длины, а вторая сторона - 7 таких же частей длины.

Пусть длина одной части равна х см, тогда длина одной стороны прямоугольника равна 6 х см, а длина второй стороны прямоугольника равна 7 х см. Площадь прямоугольника равна произведению сторон прямоугольника. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна (6 х * 7 х) см^2 или 168 см^2. Составим уравнение и решим его.

6x * 7x = 168;

42x^2 = 168;

x^2 = 168 : 42;

x^2 = 4

x = 2 (см) - длина одной части;

6 х = 2 * 6 = 12 (см) - одна сторона;

7 х = 2 * 7 = 14 (см) - вторая сторона.

Ответ. 12 см, 14 см.