Как решить уравнение (x / (10-3x)) = (1/x)

(x / (10 - 3x)) = 1 / x - данное уравнение решим методом умножения крест-накрест, то есть:

x * x = (10 - 3x) * 1;

x^2 = 10 - 3x - приводим полученное уравнение к виду квадратного, то есть, чтобы справа остался 0. Посмотрим, что получится:

x^2 + 3x - 10 = 0.

Корни полученного квадратного уравнения найдём по теореме Виета:

x1 = 2;

x2 = - 5.

Ответ: 2 и - 5.

Выполним проверку:

2 / (10 - 3 * 2) = 1/2;

2/4 = 1/2;

1/2 = 1/2.

-5 / (10 - 3 * (-5)) = 1 / (-5);

-5 / (10 + 15) = - 1/5;

-5/25 = - 1/5;

-1/5 = - 1/5.