В трех бочках 72 литра воды. Из первой бочки перелили половину содержащейся воды во вторую. После этого из второй бочки перелили треть воды в третью. Затем из третьей четвертую часть воды перелили в первую. Воды в бочках оказалось поровну. Сколько литров было в первой бочке первоначально.

32

Начинаем от конца. Стало по 24 литра. Это количество в третьей бочке является оставшимися тремя четвертыми. Значит, за шаг до этого в бочках было 16, 24 и 30 литров соответственно. Аналогично, теперь 24 есть две трети от переливания, тогда перелили 12 литров и шагом ранее было 16, 36, 18. Что сейчас в первой есть половина того что в ней было, значит в переливании участвовало 16 литров, до него 32, 20, 18. Первое число и есть ответ.