Разложиье на множетели квадратный трехчлен:x^2-7x+12

Сначала решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

х^2 - 7 х + 12 = 0;

а = 1, b = - 7, с = 12;

D = b^2 - 4 * а * с = 49 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 * 1 = 8/2 = 4;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 * 1 = 6/2 = 3.

Следовательно разложение на множители квадратного трехчлена равно:

x^2 - 7x + 12 = (х - 4) * (х - 3).

Ответ: x^2 - 7x + 12 = (х - 4) * (х - 3).