Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, через вторую трубу можно наполнить бак за 15 минут. За сколько минут наполнится бак, если открыть обе трубы?

Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, значит за одну минуту из первой трубы заполняется 1/10 часть бака.

1) 1 : 10 = 1/10 (часть) бака заполняется за 1 мин. через первую трубу.

Через вторую трубу можно наполнить бак за 15 минут, значит за одну минуту из второй трубы заполняется 1/15 часть бака.

2) 1 : 15 = 1/15 (часть) бака заполняется за 1 мин. через вторую трубу.

Значит две трубы вместе заполняют за 1 минуту 1/6 часть бака.

3) (1/10) + (1/15) = (1*15) / (10*15) + (1*10) / (15*10) = 15/150 + 10/150 = (15+10) / 150 = 25/150 = 1/6 (часть)

Две трубы за минуту заполняют 1/6 часть бака, значит весь бак они заполнят за 6 мин.

4) 1 : (1/6) = 1 * (1/6) = 1 * (6/1) = 6 (мин.) заполнят бак две трубы.

Ответ: за 6 мин.