Бассейн можно наполнять через 4 трубы. Если открыть 2,3,4, то бассейн наполнится за 1 ч, если открыть 1,3,4 трубу бассейн наполнится за 1 ч 15 мин, а если открыть только 1 и 2 трубу-бассейн будет наполняться 1 ч 40 мие. за сколько минут наполнится бассейн, если открыть все 4 трубы?

Запишем наглядно условие задачи.

Труба 2, труба 3, труба 4 = 60 минут

Труба 1, труба 3, труба 4 = 75 минут

Труба 1, труба 2 = 100 минут

Видно, что все трубы в условии повторяются два раза. Теперь запишем часть бассейна, которая заполняется водой за 1 минуту.

Труба 2, труба 3, труба 4 = 1/60

Труба 1, труба 3, труба 4 = 1/75

Труба 1, труба 2 = 1/100

Складываем эти три равенства.

2 * (труба 1 + труба 2 + труба 3 + труба 4) = 1/60 + 1/75 + 1/100 = 5/300 + 4/300 + 3/300 = 12/300 = 2/50

Мы получили часть бассейна, которая заполняется всеми четырьмя трубами за 1 минуту, умноженную на два. Значит, бассейн будет заполняться за 1 минуту на 2/50 : 2 = 1/50 часть и, соответственно, весь бассейн наполнится за 50 минут.

Ответ: Если открыть все 4 трубы, бассейн наполнится за 50 минут.