Решить уравнение: 3 9/14x-2 17/21x=1 1/9

Введем целую часть в дробь и вынесем х за скобки:

(3 * 14 + 9) / 14 * х - (2 * 21 + 17) / 21 = (1 * 9 + 1) / 9;

(42 + 9) / 14 * х - (42 + 17) / 21 = 10/9;

51/14 * х - 59/21 * х = 10/9;

х * (51/14 - 59/21) = 10/9.

Приведем выражение в скобках к знаменателю 42:

х * ((51 * 3) / (14 * 3) - (59 * 2) / (21 * 2)) = 10/9;

х * (153/42 - 118/42) = 10/9;

35/42 * х = 10/9;

(35 : 7) / (42 : 7) * х = 10/9;

5/6 * х = 10/9.

Делим обе части на 5/6:

х = 10/9 : 5/6;

х = 10/9 * 6/5;

х = 10/5 * 6/9;

х = 2 * 2/3;

х = 4/3 или 1 1/3.

Ответ: 1 1/3.