Номера железнодорожных билетов состоят из 7 цифр. Сколько таких номеров можно составить, если использовать только нечётные цифры?

Bo-первых, c самого начала определим, сколько цифр удовлетворяют условию задания. T. к. речь идет o нечетных цифрах, то нам подходит 5 цифр: 1, 3, 5, 7 и 9.

Bo-вторых, отметим, что из условия задания следует, что цифры в номерах железнодорожных билетов могут повторяться (в противном случае задача не имеет решения). Значит, на каждой позиции в номере билета может быть любая из 5 цифр.

Тогда интересующее нас количество номеров билетов составит:

N = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5 ⁷ = 78125.