Три друга собрали в лесу грибы. Количество собранных грибов относятся как 2:4:8, причём сумма наибольшего и наименьшего количества равна 70. Найдите сколько всего собрали грибов друзья.

Обозначим через x восьмую часть грибов, собранных тем из данных трех друзей, которому удалось собрать больше всех грибов.

Тогда всего этому грибнику удалось собрать 8 х грибов.

Так как собранных грибов друзьями относятся как два к четырем к восьми, то наименее удачливому из них удалось найти 2 х грибов, а третьему - 4 х штук и мы можем составить следующее уравнение:

2 х + 8 х = 70,

решая которое, получаем:

10 х = 70;

х = 70 / 10 = 7.

Следовательно, всего друзья собрали 2 х + 4 х + 8 х = 6 х + 8 х = 14 х = 14 * 7 = 98 грибов.

Ответ: 98 штук.