Как решить 5 х^4 - 20x^2 = 0

Для решения уравнения 5x^4 - 20x^2 = 0 мы начнем с того, что представим в виде произведения выражения в левой его части.

Начнем с вынесения 5x^2 как общего множителя за скобки.

Итак, выносим общий множитель и получаем:

5x^2 (x^2 - 4) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов.

Итак, получаем следующее выражение:

5x^2 (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) 5x^2 = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: - 2; 0; 2.