Решить через дискриминант: x^2 + 30x - 81 = 0

Решаем полное квадратное уравнение x² + 30x - 81 = 0. Для решения этого уравнения будем использовать формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Выпишем коэффициенты, они будут нам нужны для вычисления.

a = 1; b = 30; c = - 81.

Ищем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = 30² - 4 * 1 * (-81) = 900 + 324 = 1224;

Дискриминант найдем ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-30 + √1224) / 2 * 1 = (-30 + 6√34) / 2 = - 15 + 3√34;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-30 - √1224) / 2 * 1 = (-30 - 6√34) / 2 = - 15 - 3√34.