Решить уравнение: 1) х²=0; 2) 9 х²=81; 3) 4 х²=81

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 0 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 0 / (2 * 1) = - 0.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 9, b = 0, c = - 81.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 9 * (-81) = 2916.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 54.

x1 = (-0 + 2916^ (1/2)) / (2 * 9) = 3.

x2 = (-0 - 2916^ (1/2)) / (2 * 9) = - 3.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = 0, c = - 81.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * (-81) = 1296.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 36.

x1 = (-0 + 1296^ (1/2)) / (2 * 4) = 4,5.

x2 = (-0 - 1296^ (1/2)) / (2 * 4) = - 4,5.