В прямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой. Найдите площадб треугольника

Для решения нарисуем треугольник АВС, в котором угол С прямой:

Позначим один катет как х, тогда по условию задачи второй на 2 меньше х - 2. За теоремой Пифагора сума квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Запишем теорему Пифагора: х² + (х - 2) ² = 100, где один х = 8, а второй х = - 6. Минус шесть не подходит, так как длина не может быть отрицательной, по этому катет равен 8, а второй 8 - 2 = 6. Площадь: 8 * 6 = 48.