Упростите выражение и найдите его значение 1) (x-2) ³ + 20 (2x - 1) ³ + x (x - 5) при х = 1 2) (1 - 3 у) ³ - 3 (у + 3) ³ + 10 у (у² - 2) при у = 2 Решите уравнение 1) (4 у - 5) ³ - (4 у + 5) ³ = 48 у (1 - 10 у) - 10

Раскроем скобки и упростим, используя формулы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

1) (x - 2) ^3 + 20 * (2x - 1) ^3 + x * (x - 5) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 20 * (8x^3 - 12x^2 + 6x - 1) + x^2 - 5x = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 160x^3 - 240x^2 + 120x - 20 + x^2 - 5x = 161x^3 - 245x^2 + 127x - 28.

Подставим х = 1:

163 - 245 + 127 - 28 = 15.

2) (1 - 3 у) ^3 - 3 * (у + 3) ^3 + 10 у * (у^2 - 2) = 1 - 9 у + 27 у^2 - 27 у^3 - 3 * (у^3 + 9 у^2 + 27 у + 27) + 10 у^3 - 20 у = 1 - 9 у + 27 у^2 - 27 у^3 - 3 у^3 - 27 у^2 - 81 у - 81 + 10 у^3 - 20 у = - 20 у^3 - 110 у - 80.

Подставим у = 2.

-20 * 8 - 110 * 2 - 80 = - 160 - 220 - 80 = - 460.

3) (4 у - 5) ^3 - (4 у + 5) ^3 = 48 у * (1 - 10 у) - 10;

64 у^3 - 240 у^2 + 300 у - 125 - 64 у^3 - 240 у^2 - 300 у - 125 = 48 у - 480 у^2 - 10;

-480 у^2 - 250 = 48 у - 480 у^2 - 10;

-480 у^2 + 480 у^2 - 48 у = - 10 + 250;

-48 у = 240;

у = - 5;

Ответ: у = - 5.