Упростить выражение b/a-b: (a/a-b - a+b/a)

Для решения и исходного задания, вспомним свойства дробей, как правильно приводить дроби к общему знаменателю:

b/a - b / (a / (a - b) - a + b/a);

упростим данное выражение по действиям:

1) a / (a - b) - (a + b) / a = (a ^ 2 - (a + b) * (a - b)) / a * (a - b) = (a ^ 2 - (a ^ 2 - b ^ 2)) / a * (a - b) =

(a ^ 2 - a ^ 2 + b ^ 2) / a * (a - b) = b ^ 2/a * (a - b);

2) b/a - b * a * (a - b) / b ^ 2 = a/b;

таким образом упростили выражение.

Ответ: после упрощение получили выражение a/b.