Решите уравнение x^3 - 10x^2+31x - 30=0

x^3 - 10x^2 + 31x - 30 = 0;

Разложим на множители:

x^3 - 2x^2 - 8x^2 + 16x + 15x - 30 = 0;

x^2 (x - 2) - 8x (x - 2) + 15 (x - 2) = 0;

(x - 2) (x^2 - 8x + 15) = 0;

x1 = 2;

x^2 - 8x + 15 = 0;

D = 64 - 4 · 15 = 4;

x2 = (8 + 2) / 2 = 5;

x3 = (8 - 2) / 2 = 3;

Ответ: x1 = 2, x2 = 5, x3 = 3;