1. Докажите, что функция F (x) = x^2+cosx+7 является первообразной для функции f (x) = 3x^2+sinx

Докажем, что функция F (x) = x^2 + cos x + 7 является первообразной для функции f (x) = 3 * x^2 + sin x.

Для этого, найдем производную функции F (x) = x^2 + cos x + 7

F ' (x) = (x^2 + cos x + 7) ' = (x^2) ' + cos ' x + 7 ' = 2 * x^ (2 - 1) - sin x + 0 = 2 * x - sin x = f (x) - верно.