Сколько различных натуральных делителей имеет число 56*40*33

Чтобы определить количество натуральных делителей числа, удобнее всего разложить это число на простые множители. В нашем случае разложение уже начато, его нужно лишь довести до конца:

56 = 2 * 2 * 2 * 7;

40 = 2 * 2 * 2 * 5;

33 = 3 * 11.

Полное разложение выглядит так:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11.

Таким образом, делителями данного числа являются числа 1, 2, 3, 5, 7, и 11.

Все оставшиеся делители - это произведения полученных множителей: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 32, 33, 35, 40, 42, 44, 48, 55, 56, 60, 64, 66, 70, 77, 80, 84, 88, 96, 105, 110, 112, 120, 132, 140, 154, 160, 165, 168, 176, 192, 210, 220, 224, 231, 240, 264, 280, 308, 320, 330, 336, 352, 385, 420, 440, 448, 462, 480, 528, 560, 616, 660, 672, 704, 770, 840, 880, 924, 960, 1056, 1120, 1155, 1232, 1320, 1344, 1540, 1680, 1760, 1848, 2112, 2240, 2310, 2464, 2640, 3080, 3360, 3520, 3696, 4620, 4928, 5280, 6160, 6720, 7392, 9240, 10560, 12320, 14784, 18480, 24640, 36960, 73920.