А - множество натуральных делителей числа 28. В - множество натуральных делителей числа 20. Укажите наибольший элемент множества А ∩ В А) 4 Б) 1 В) 28 Г) 20

1. Разложим на простые множители:

1) n1 = 28;

28 = 4 * 7 = 2^2 * 7^1;

2) n2 = 20;

20 = 4 * 5 = 2^2 * 5^1.

2. Количество делителей N (n) и сами делители чисел:

1) N1 = N (n1) = (2 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 = 6;

A = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

2) N2 = N (n2) = (2 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 = 6.

B = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

3. Пересечением данных множеств являются общие множители чисел, а наибольший элемент этого множества - наибольший общий их делитель:

C = А ∩ В = {1; 2; 4}; max (C) = 4.

Ответ. Наибольший элемент: 4.