Задать вопрос

Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если: 1) b1=12, q=2 2) b1=-3, q=-4

+1
Ответы (1)
  1. 31 октября, 20:21
    0
    Разберем понятие геометрической прогрессии.

    Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой отношение между последующим и предыдущим членами остается неизменным. Это неизменное отношение называется знаменателем прогрессии. Знаменатель прогрессии рассчитывается по формуле: q = bn+1 / bn. Кроме того любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: bn = b₁ * qⁿ-1. Однако воспользуемся формулой знаменателя прогрессии:

    bn+1 = bn * q.

    Запишем члены геометрической прогрессии для варианта 1) b₁ = 12, q = 2, n = 1.

    b₂ = b₁ * q = 12 * 2 = 24.

    b₂ = 12, q = 2, n = 2.

    b₃ = b₂ * q = 24 * 2 = 48.

    b₃ = 48, q = 2, n = 3.

    b₄ = b₃ * q = 48 * 2 = 96.

    b₄ = 96, q = 2, n = 4.

    b₅ = b₄ * q = 96 * 2 = 192.

    b₅ = 192, q = 2, n = 5.

    b₆ = b₅ * q = 192 * 2 = 384.

    Запишем члены геометрической прогрессии для варианта 2) b₁ = - 3, q = - 4, n = 1.

    b₂ = b₁ * q = (-3) * (-4) = 12.

    b₂ = 12, q = - 4, n = 2.

    b₃ = b₂ * q = 12 * (-4) = - 48.

    b₃ = - 48, q = - 4, n = 3.

    b₄ = b₃ * q = - 48 * (-4) = 192.

    b₄ = 192, q = - 4, n = 4.

    b₅ = b₄ * q = 192 * (-4) = - 768.

    b₅ = - 768, q = - 4, n = 5.

    b₆ = b₅ * q = - 768 * (-4) = 3072.

    Ответ: первые пять членов геометрической прогрессии для 1) b₁ = 12, q = 2 следующие b₂ = 24; b₃ = 48; b₄ = 96; b₅ = 192; b₆ = 384. Для 2) b₁ = - 3, q = - 4 следующие b₂ = 12; b₃ = - 48; b₄ = 192; b₅ = - 768; b₆ = 3072.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если: 1) b1=12, q=2 2) b1=-3, q=-4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
1. Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равно второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2. 2. В геометрической прогрессии b5+b2-b4=66; b6+b3-b5=-132. Найти b15 3.
Ответы (1)
Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если а1 = 4, d = - 2 запишите первые пять членов геометрической прогрессии, если а1 = 4, q = - 2
Ответы (1)
1. укажите первые 5 членов геометрической прогрессии если b1=0,3 q=2 2. укажите первые четыре члена геометрической прогрессии если b1=27 q=1/3 3. в арифм прогрессии найдите а8 если а1=2/3 d=-1/3
Ответы (1)
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)