Купили 68 килограммов фруктов. Масса яблок и апельсинов 49 кг., масса апельсинов и груш 31 кг. Чему равна масса яблок, масса апельсинов, масса груш?

Пусть яблок купили х килограммов, апельсинов у килограммов, а груш z килограммов. Составим систему уравнений и решим ее:

x + y + z = 68;

x + y = 49;

y + z = 31.

Выразим со второго уравнения х, а с третьего z и подставим их значения в первое уравнение:

х = 49 - у;

z = 31 - y;

49 - y + y + 31 - y = 68;

-y = 68 - 49 - 31;

-y = - 12;

y = 12 кг апельсинов.

Найдём массу яблок:

х = 49 - 12;

х = 37 кг яблок.

Определим массу груш:

z = 31 - 12;

z = 19 кг груш.

Ответ: купили 37 килограмм яблок, 12 килограмм апельсинов и 19 килограммов груш.