Найдите b1 если b5=5 q=√5/2

Когда задана последовательность чисел b₁, b₂, ..., b_n, при этом число b₂ получается путем умножения числа b₁ на постоянное число q (знаменатель прогрессии), то для нахождения первого члена геометрической прогрессии используем формулу n-го члена: b_n = b₁ * q⁽ⁿ ^{- 1)} . А из нее получаем, что: b₁ = b_n / q⁽ⁿ ^{- 1)} .

Подставим значения b₅ = 5 и q = √ (5/2):

b₁ = b₅ / q ^{(5 - 1)} = 5 / √ (5/2) ⁴ = 5 / (√ ((5/2) ² * (5/2) ²)) = 5 / (5/2 * 5/2) = 5 / 25/4 = 5/1 * 4/25 = 20/25 = 4/5 = 0,8.

Ответ: b₁ = 4/5 = 0,8.