1.) Сколько имеется несокротимых правильных дробей со знаменателем 115; и 123; ? 2.) Сережа прошел 5,6 км пешком и поехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе? 3.) после обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева? 4.) упростить выражение 13/18b+1/6b-1/3 и найдите его значение при b = 1,8

Вопрос 1. Разложим знаменатели 115 и 123 на простые множители. 115 = 5 х 23; 123 = 3 х 41. У дроби со знаменателем 115 несократимая часть - 23, несократимых правильных дробей будет 22 (1/23; 2/23 и т. д.) У дроби со знаменателем 123 несократимая часть - 41, несократимых правильных дробей будет 40 (1/41, 2/41 ...).

Вопрос 2. 1. Узнаем во сколько раз путь, проделанный пешком меньше пути на автобусе:

12,6 : 5,6 = 2,25 (раза).

2. Узнаем какой общий путь проделал Сережа:

12,6 + 5,6 = 18,2 = 18 2/10 = 18 1/5 (км).

3. Узнаем, какую часть всего пути проделал Сережа на автобусе (12 6/10 = 12 3/5 км):

12 3/5 : 18 1/5 = 63/5 : 91/5 = 63/91.

Ответ: в 2,25 раза, 63/91 пути.

Вопрос 3.

1. Пусть 12,5 кг - 100%, а 9,4 кг - х%. Решим пропорцию и узнаем сколько процентов массы дерева осталось:

9,4 х 100 : 12,5 = 75,2 (%).

2. Узнаем, на сколько процентов уменьшилась масса дерева:

100 - 75,2 = 24,8 (%).

Ответ: на 24,8 процента.

Вопрос 4. Общий знаменатель у данных дробей - 18. Следовательно ко второй дроби дополнительный множитель - 3, а к третьей - 6. Упростим выражение:

13/18b + 1/6b - 1/3 = 13/18b + 3/18b - 6/18 = 10/18b.

Найдем значение выражения при b=1,8 = 1 8/10 = 18/10:

10/18 х 18/10 = 1.