Выдели полный квадрат из квадратного трехчлена x^{2} - 6x-2.

Для того, чтобы выделить полный квадрат, нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения "квадратом разности".

Квадрат разности - это сумму квадратов без удвоенного произведения.

Следовательно получим:

x^2 - 6x - 2 = (x^2 - 2 * 3 * x + 3^2) - 3^2 - 2 = (x^2 - 2 * 3 * x + 9) - 9 - 2 = (x^2 - 6 * x + 9) - 11 = (х - 3) ^2 - 11.

Ответ: (х - 3) ^2 - 11.