За 2 кг. капусты, 3 кг. свёклы и 5 кг. картофеля заплатили 122 р. Найдите цену капусты, свёклы и картофеля, если 2 кг. капусты и 3 кг. свёклы стоят 72 р., а 3 кг. свёклы и 5 кн. картофеля стоят 92 р.

Обозначим за х - цену 1 кг капусты, у - это стоимость 1 кг свеклы, а z - картофеля.

2 х + 3 у + 5z = 122.

2 х + 3 у = 72.

3 у + 5z = 92.

Подставим известное значение второго уравнение к первому:

72 + 5z = 122. Неизвестное оставим в левой части, а число перенесем в правую, меняя знак, перед ним стоящий на противоположный:

5z = 122 - 72 = 50.

z = 50 : 5 = 10.

Следовательно, картофель стоит 10 руб.

Найдем цену капусты:

2 х + 92 = 122.

2 х = 122 - 92 = 30. Второй множитель - это частное произведения и первого:

х = 30 : 2 = 15 руб.

Следовательно, свекла:

2 * 15 + 3 у = 72.

3 у = 72 - 30 = 42.

у = 42 : 3 = 14 руб.