Ученик нашел НОД (33; 198) и получил 66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?

Ответ: НОД, найденный учеником превышал значение одного из чисел рассматриваемой пары.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух и более чисел называется число, которое делит все имеющиеся числа нацело без остатка. Исходя из этого определение, наибольший делитель, в первую очередь, следует искать для наименьшего числа, а затем проверять на делимость другие числа. Соответственно НОД не может превышать значение наименьшего из чисел.

Учитель заметил, что НОД, указанный учеником, имеет значение больше чем значение наименьшего числа пары 33.