Ученик нашел НОД (33,198) и получил66. Не проверяя вычислений, учитель определил, что была допущена ошибка. Как он это сделал?

НОД (33, 198), или наименьший общий делитель, это самое маленькое из возможных чисел, на которое делятся без остатка 33 и 198. Возможно 198 делится на 66 (это действительно так), а вот 33 меньше своего предполагаемого делителя, а значит нацело точно на него не поделится. Следовательно 66 никак не может быть НОД (33, 198).