Войти
Задать вопрос
Дмитрий Степанов
Математика
22 декабря, 10:13
Тригонометрическое уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0
+1
Ответы (
1
)
Леонид Вишневский
22 декабря, 13:22
0
2sin²x - 3sinx + 1 = 0.
Это квадратное уравнение относительно переменной sinx. Решается введением замены основной переменной.
Введём замену: sinx = t, где - 1 < = t < = 1, тогда sin²x = t².
Получим следующее квадратное уравнение:
2t² - 3t + 1 = 0.
Решим его используя дискриминант квадратного уравнения:
D = 3² - 4 • 2 • 1 = 9 - 8 = 1;
√D = √1 = 1;
t₁ = (3 + 1) / 4 = 1, удовлетворяет условию - 1 < = t < = 1;
t₂ = (3 - 1) / 4 = 1 / 2, удовлетворяет условию - 1 < = t < = 1.
Делаем обратную замену переменной:
sinx = 1 или sinx = 1 / 2;
x₁ = п/2 + 2 пk, где k принадлежит Z;
или:
x₂ = п/6 + 2 пk, где k принадлежит Z;
x₃ = 5 п/6 + 2 пk, где k принадлежит Z.
Получили три серии корней.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Тригонометрическое уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Упростите выражение. a) (cos a+sin a) ^2-2sin a*cos a б) (sin a-cos a) ^2+2sin a*cos a 2) Доказать тождество. a) sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x б) sin x/2 * cos x/2=1/2sin x
Ответы (1)
1) 2sin^2x + 3sinx = 2 2) tg^2x - 4tgx + 3 = 0 3) 2 cos^2x - 5cosx = 3 4) 2sin^2x+sunx=0 5) 6sin^2x - 2sin2x=1 6) sin^2x - cos^2x = 7) 4sinx*cosx = 8) cos^4x - sin^4x=1
Ответы (1)
Решите тригонометрическое уравнения sin4x=sin2x, sin2x=3sinx cos^2x=0
Ответы (1)
3sinx+2cos²x≥0 можно ли как то преобразовать 3sinx+2cos²x?
Ответы (1)
Решите тригонометрическое уравнение:cosx-2sin (x/4) * cos (x/4) = 0
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Тригонометрическое уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль