Расстояние между пристанями А и B равно 48 км. Отчалив от пристани А в 9:00 утра, теплоход проплыл с постоянной скоростью до пристани В. После двухчасовой стоянки у пристани B теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 20.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде составляет х км/ч, тогда:

х + 4 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки;

х - 4 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки;

48 : (х + 4) (ч) - время движения теплохода по течению реки, так как расстояние между пристанями А и B равно 48 км;

48 : (х - 4) (ч) - время движения теплохода против течения реки;

20 - 9 = 11 (ч) - был в рейсе теплоход, так как он отчалил от пристани А в 9:00 утра и вернулся в пункт А в тот же день в 20.00.

Зная, что теплоход совершил двухчасовую стоянку у пристани B, составляем уравнение:

48 : (х + 4) + 48 : (х - 4) = 11 - 2;

3 ∙ х² - 32 ∙ х - 48 = 0;

D = 1600;

х₁ = - 4/3 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 12 (км/ч) - скорость теплохода в неподвижной воде.

Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде составляет 12 км/ч.