Если числитель дроби умножить на 2. а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найдите эту дробь.

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим числитель и знаменатель дроби соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) 2 Х / (У - 2) = 2;

2) (Х - 4) / 4 У = 1 / 12.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = У - 2.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем (У - 2 - 4) / 4 У = 1 / 12 или 12 (У - 6) = 4 У или 12 У - 72 = 4 У или 8 У = 72 или У = 9.

Следовательно, Х будет равен 9 - 2 = 7, а дробь равна 7/9.

Ответ: дробь равна 7/9.