Решите уравнения: а) (а^2+6a) ^2+8 (a^2+6a) ^2-9=0

а) (а^2 + 6a) ^2 + 8 (a^2 + 6a) ^2 - 9 = 0, данное уравнение является биквадратным. Для его решения воспользуемся методом введения новой переменной, то есть.

Пусть а^2 + 6a = t, тогда получим t^2 + 8t^2 - 9 = 0, решаем это уравнение:

9t^2 = 9;

t^2 = 9/9;

t^2 = 1;

t1 = 1;

t2 = - 1.

Возвращаемся к замене переменной.

Если t1 = 1, тогда а^2 + 6a = 1, решаем через дискриминант:

а1 = - 3 + √10;

а2 = - 3 - √10.

Если t1 = - 1, тогда а^2 + 6a = - 1.

а3 = - 3 + √8;

а4 = - 3 - √8.

Ответ: - 3 + (-) √10; - 3 + (-) √8.