2/х² + 8/х = 2 Решить уравнение.

Решим уравнение.

2/х^2 + 8/х = 2;

Умножим уравнение на общий знаменатель, то есть на x^2 и тогда получим:

2/х^2 * x^2 + 8/х * x^2 = 2 * x^2;

2 + 8 * x = 2 * x^2;

2 * x^2 - 8 * x - 2 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

2 * (x^2 - 4 * x - 1) = 0;

x^2 - 4 * x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-1) = 16 + 4 = 20;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (4 - √ 20) / (2 * 1) = 2 - √ 5;

x ₂ = (4 + √ 20) / (2 * 1) = 2 + √ 5.