Вычислить (lg8+lg18) / (2lg2+lg3)

Данное логарифмическое выражение обозначим через L = (lg8 + lg18) / (2 * lg2 + lg3). Применим следующие свойства логарифмов: log_a (b * с) = log_ab + log_aс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0); log_abⁿ = n * log_ab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число). тогда, имеем L = (lg (8 * 18)) / (lg2² + lg3) = (lg144) / (lg2² + lg3) = (lg144) / (lg (4 * 3)) = (lg144) / (lg12). Согласно, формуле log_ab = (log_cb) / (log_ca) (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1), получим: Т = (lg144) / (lg12) = log₁₂144. Кроме того, 144 = 12², следовательно, Т = log₁₂12² = 2 * log₁₂12 = 2.

Ответ: 2.