Найдите функции, обратные данным: а) y = 3x - 5 б) y = 8x + 3

Вспомним определение обратной функции.

Обратной функцией называют функцию, обращающую исходную зависимость у = f (x) таким образом, что аргумент х и функция у меняются ролями. То есть х становится функцией от y (х = f (у)).

Простыми словами говоря нам нужно выразить переменную х через у.

1) y = 3x - 5;

перенесем в правую часть уравнения переменную у, а в левую слагаемое 3 х. При переносе слагаемых меняем знак на противоположный:

- 3 х = - у - 5;

Разделим на - 3 обе части уравнения:

х = ( - у - 5) / ( - 3);

х = у/3 + 1 2/3.

2) y = 8x + 3;

Действуем аналогично предыдущему:

- 8 х = - у + 3;

х = у/8 - 3/8.

Ответ: 10 х = у/3 + 1 2/3; х = у/8 - 3/8.