Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-4 х-77

Вспомним:

если квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет корни x₁ и x₂, то квадратный трехчлен ax^2 + bx + c можно разложить на множители:

ax^2 + bx + c = a * (x - x₁) (x - x₂).

Решим квадратное уравнение x^2 - 4x - 77 = 0 при помощи дискриминанта.

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324.

х₁ = ( - (-4) + √324) / (2 * 1);

х₁ = (4 + 18) / 2;

х₁ = 22 / 2;

х₁ = 11;

х₂ = ( - (-4) - √324) / (2 * 1);

х₂ = (4 - 18) / 2;

х₂ = - 14 / 2;

х₂ = - 7.

Разложим исходный многочлен на множители:

x^2 - 4x - 77 = 1 * (х - 11) (х - (-7)) = (х - 11) (х + 7).