Вычислите производные y=3^2x

Найдем производную функции y = 3^ (2 * x).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1); (a^x) ' = a^x * ln a; x ' = 1; C ' = 0.

Функция является сложной. Используем производные сложной функции и упрощаем функцию. После того, как нашли производную сложной функции, находим производную простой функции.

Получаем:

y ' = (3^ (2 * x)) ' = 3^ (2 * x) * ln (2 * x) * (2 * x) ' = 3^ (2 * x) * ln (2 * x) * 2 * x ' = 3^ (2 * x) * ln (2 * x) * 2 * 1 = 3^ (2 * x) * ln (2 * x) * 2 = 2 * 3^ (2 * x) * ln (2 * x);

В итоге получили, y ' = 2 * 3^ (2 * x) * ln (2 * x).