Какие из чисел 750 847 9402 5246 438528 делятся на 6?

Определим, какие числа делятся на шесть:

Если разложить число 6 на множители как 6=2∙3, то становится понятно: чтобы некоторое число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3.

Признак делимости на 6 непосредственно следует из признаков делимости на 2 и 3. То есть число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.

Теперь определим делятся ли на 6 следующие числа:

1) 750

Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 7 + 5 + 0 = 12, поэтому число делится на 3. Значит, число делится на 6.

2) 847

Это число оканчивается на нечетное число, значит оно не делится на два и, следовательно, не делится на шесть.

3) 9402

Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 9 + 4 + 0 + 2 = 15, поэтому число делится на 3. Значит, число делится на 6.

4) 5246

Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 5 + 2 + 4 + 6 = 17, получившееся число не делится на три. Значит, число не делится на 6.

5) 438528

Это число оканчивается на 2, поэтому оно делится на 2. Сумма цифр этого числа равна 4 + 3 + 8 + 5 + 2 + 8 = 30, поэтому число делится на 3. Значит, число делится на 6.