Задать вопрос
4 августа, 10:33

Четыре числа составляют арифм. прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1; 1; 3; 9, то получим геометр. прогрессию. Найдите эти числа

+2
Ответы (1)
  1. 4 августа, 10:43
    0
    Пусть числа а; (а + д)); (а + 2 * д); и (а + 3 * д) составляют арифметическую прогрессию, разность которой - д, первый член - а. Прибавим наши числа, получим геометрическую прогрессию, и разделив последующий член на предыдущий, получим знаменатель к.

    к = (а + д + 1) / (а + 1) = (а + 3 * д + 3) / (а + 2 * д + 9). (1)

    Эти уравнения можно решить, но проанализируем, что увеличение на число 1 и числителя и знаменателя в первой дроби даст знаменатель к, и это возможно при малых числах. И для числа а = 1, д = 2, справедливо уравнение (1). Тогда: 1; 3; 5; 7.

    (1 + 1); (3 + 1); (5 + 3); (7 + 9), или 2; 4; 8; 16 - геометрическая прогрессия.

    Ответ: числа: 1, 3, 5, 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Четыре числа составляют арифм. прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1; 1; 3; 9, то получим геометр. прогрессию. Найдите эти числа ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Три числа дают в сумме 18 и образуют арифметическую прогрессию. Если у ним прибавить соответственно 1,3 и 17, то они составляют возрастающую геометр. прогрессию. Найти эти три числа
Ответы (1)
Четыре числа образуют арифметическую прогрессию. Если к этим числам прибавить соответственно 1,2,11 и 44, то получим четыре числа, образующие геометрическую прогрессию. Найти числа арифметической прогрессии
Ответы (1)
1. Найдите число если: а) 25% числа составляют 18 б) 5% числа составляют 10 в) 5% числа составляют 55 г) 0,3% числа составляют 9 д) 9% числа составляют 1,8 е) 25% числа составляют 16 ж) 6% числа составляют 48 з) 75% числа составляют 600 и) 0,3% его
Ответы (1)
1) найдите двадцать третий член арифм. прогрессий, если а1=-15 ... d=3 2) найдите середину шестнадцати первых членов арифм. прогрессии; 8; 4; 0 ... 3) является ли число - 54,5 членом арифм. прогрессии an: a1=25,5 и a9=5,5
Ответы (1)
1.) среднее арифметическое ряда, состоящего из 6 чисел, равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число 2.) Среднее арифм. ряда, состоящего из 5 чисел, равно 16.
Ответы (1)