Упростите вырожения (1+xy) ^2 - (1-xy) ^2 Решите уравнение 2 (x-1) - 7=5x-5

1) Расписываем по типовым формулам: суммы квадратов - для первых скобок и разности - для последних. Затем выполняем операции с подобными:

(1 + x * y) ² - (1 - x * y) ² = 1² + 2 * x * y + (x * y) ² -

- (1² - 2 * x * y + (x * y) ²) =

= 1² - 1² + 2 * x * y + 2 * x * y + (x * y) ² - (x * y) ² =

= 4 * x * y.

2) 2 * (x - 1) - 7 = 5 * x - 5;

2 * х - 1 * 2 - 7 = 5 * x - 5;

2 * х - 5 * x = - 5 + 2 + 7;

- 3 * х = 4;

х = - 4/3 или - 1 1/3.

Проверка слева:

2 * ( - 4/3 - 1) - 7 = - 2 * 7/3 - 7 = - 14/3 - 21/3 = - 35/3 = - 11 2/3.

Справа:

5 * x - 5 = - 4/3 * 5 - 5 = - 20/3 - 15/3 = - 35/3.

Уравнение сошлось.