Лодка проплыла по реке расстояние между пристанями за 3,5 ч, а обратно - за 2,5 ч. Во время движения собственная скорость лодки была постоянна. Сколько времени заняло бы движение лодки с той же собственной скоростью на такое же расстояние по озеру?

1. Расстояние между пристанями: S км;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. Собственная скорость лодки: V км/час;

4. Время плавания лодки по течению: Tno = 2,5 часа;

5. Время движения лодки против течения: Tnp = 3,5 часа;

6. Вычисление расстояния:

S = Vno * Tno = Vnp * Tnp;

(V + Vp) * 2,5 = (V - Vp) * 3,5;

V * (3,5 - 2,5) = Vp * (3,5 + 2,5);

V = 6 * Vp;

Vp = V * (1/6) км/час;

S = Vno * Tno = (V + Vp) * Tno = (V + V * (1/6) * 2,5 =

V * (1 + 1/6) * 2,5 = V * (17,5 / 6) км;

7. Время плавания по озеру: T час;

T = S / V = (V * (17,5 / 6)) / V = 17,5 / 6 = 175 / 60 час = 175 мин = 2 час 55 мин.

Ответ: по озеру лодка проплыла бы расстояние между пристанями за 2 часа 55 мин.