Найти значение производной функций y (x0), если y (x) = 3lnx-x² x0=1

Сначала найдем производную функции в общем виде, для чего воспользуемся свойством (u (x) + v (x)) ' = u' (x) + v' (x).

y' (x) = (3 * ln (x) - x²) ' = (3 * ln (x)) ' - (x²) ' = 3 / x - 2x.

В точке x0 = 1 указанная производная принимает значение y' (x0) = 2 / 1 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0.

Ответ: y' (1) = 0.