найдите производные функций: 1) f (x) = cosx² 2) f (x) = sinx² 3) f (x) = tg³ (2-3x) 4) f (x) = ctg⁴ (2x-1) Вычислите значение производной функций f (x) в точке х₀=0 1) f (x) = sin (x³+x-π/4) 2) f (x) = tg (x²+π/6)

Question

Маргарита Завьялова

Математика

8 апреля, 01:04

найдите производные функций: 1) f (x) = cosx² 2) f (x) = sinx² 3) f (x) = tg³ (2-3x) 4) f (x) = ctg⁴ (2x-1) Вычислите значение производной функций f (x) в точке х₀=0 1) f (x) = sin (x³+x-π/4) 2) f (x) = tg (x²+π/6)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Лобанов · Answer 1

f (x) ' = ((sin (x)) ^ (-1)) ' = (sin (x)) ' * ((sin (x)) ^ (-1)) ' =

(cos (x)) * (-1) * ((sin (x)) ^ (-2)) = (-cos (x)) / ((sin (x) ^2).

f (x) ' = (tg (3x)) ' = (3x) ' * (tg (3x)) ' = 3 * (1 / (cos^2 (3x))) = 3 / (cos^2 (3x)).

f (x) ' = (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) ' = (6x^4 - 2x^2 + 3) ' * (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) ' = ((6x^4) ' - (2x^2) ' + (3) ') * (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) ' = (6 * 4 * x^3 - 2 * 2 * x + 0) * cos (6x^4 - 2x^2 + 3).

f (x) ' = (sin^2 (x)) ' = (sin (x)) ' * (sin^2 (x)) ' = cos (x) * 2 * sin^ (2 - 1) (x) = cos (x) * 2 * sin^ (1) (x) = cos (x) * 2 * sin (x) = 2cos (x) sin (x).

f (x) ' = (tg (x) - сtg (x)) ' = (tg (x)) ' - (сtg (x)) ' = (1 / (cos^2 (x))) - (1 / (-sin^2 (x))) = (1 / (cos^2 (x))) + (1 / (sin^2 (x))).