Даны точки А (1; 1), В (3; -1). С (7; 3). Найдите координаты и модуль вектора: 1) АВ, АС, ВС; 2) АВ+2 ВС

Question

Василиса Смирнова

Математика

19 мая, 15:04

Даны точки А (1; 1), В (3; -1). С (7; 3). Найдите координаты и модуль вектора: 1) АВ, АС, ВС; 2) АВ+2 ВС

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артур Иванов · Answer 1

Как известно, координаты вектора АВ равны разности соответствующих координат точек его конца В (x_b; y_b) и начала А (x_а; y_а). Имеем АВ = (x_b - x_a, y_b - y_a). Для нашего примера, А (1; 1), В (3; - 1). Поскольку 3 - 1 = 2 и - 1 - 1 = - 2, то АВ = (2; - 2). Аналогично, поскольку 7 - 1 = 6 и 3 - 1 = 2, то АС = (6; 2). Наконец, поскольку 7 - 3 = 4 и 3 - (-1) = 4, то ВС = (4; 7). Для того, чтобы вычислить вектор АВ + 2 * ВС, прежде всего, нужно найти произведение вектора ВС = (4; 7) и числа 2. Имеем 2 * ВС = 2 * (4; 7) = (2 * 4; 2 * 7) = (8; 14). Теперь вычислим требуемый вектор АВ + 2 * ВС = (2; - 2) + (8; 14) = (2 + 8; - 2 + 14) = (10; 12). Итак, АВ + 2 * ВС = (10; 12).

Ответы: 1) АВ = (2; - 2); АС = (6; 2); ВС = (4; 7). 2) АВ + 2 * ВС = (10; 12).