1) (x+2) (x^2-2x+4) - x (x-3) (x+3) 2) (x+6) ^3-x (x+9) ^2=27 Решить уравнение

Упростим выражение, для этого воспользуемся формулой суммы кубов и формулой разности квадратов:

(х + 2) * (х^2 - 2 х + 4) - х * (х - 3) * (х + 3) = х^3 + 8 - х * (х^2 - 9) = х^3 + 8 - х^3 + 9 х = 9 х + 8.

Чтобы решить заданное уравнение раскроем скобки с помощью формул куба суммы и квадрата суммы:

(х + 6) ^3 - х * (х + 9) ^2 = 27;

х^3 + 18 х^2 + 108 х + 216 - х * (х^2 + 18 х + 81) = 27;

х^3 + 18 х^2 + 108 х + 216 - х^3 - 18 х^2 - 81 х = 27;

108 х - 81 х = 27 - 216;

27 х = - 189;

х = - 189 : 27;

х = - 7.

Ответ: х = - 7.